Х²+6х-а> 0 при каком значении а не имеет решение неравенство

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

Биквадратное уравнение - это как бы двойное квадратное уравнение (приставка би - два). Вместо неизвестного в четверной степени вводится неизвестное во второй степени. 

ну например задание, решить уравнение 4x^4 - 5x^2 + 1 = 0

пусть x^4 = a^2  - вводим новую переменную, зависящую от старой

4a^2 - 5a +1 = 0 - решается простое квадратное уравнение, которое, надеюсь, решать умеешь.

D= 25 - 4*4*1 = 9
a1=1; a2=0,25

далее возвращаемся к нашему иксу, который нужно найти

x^4 = a1^2   или x^4 = a2^2
x^4 = 1^2          x^4 = 0,25^2
x1=1; x2=-1; x3=0,5; x4=-0,5

Вот в принципе то и всё:) достаточно это знать и биквадратные уравнения любые сможешь решить, ну, конечно, еще надо знать как решаются квадратные уравнения:)