визначте різницю арифметичної прогресії: 1) (хп): 54; 39; і знайдіть її четвертий член; 2) (ап): -4; -2,7; і знайдіть її дванадцятий член;

Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть:

Разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1)   (так как корни по т.Виета 1 и 6)

Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0;+-6.

    (+)                (-)          (+)           (-)              (+)

(-6)(0)(1)(6)

Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <=0)

В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5

9) х^2 - 3х + 2,25 = 01 )2х^2 + 16х = 0
2х(х+8)=0
2х=0 или х+8=0
                х=-8
ответ 0 и -8
2) х^2 - 12х +27 = 0
Д=(-12)^2-4*1*27=36
х1=(12+корень из 36)/2=9
х2=(12-корень из 36)/2=3
ответ . 3 и 9
3) 2х^2 - 6х - 56 = 0
х^2-3х-28=0 разделила на 2 исходный многочлен для удобства
Д=(-3)^2-4*(-28)*1=121
х1=(3-корень из 121)/2=-4
х1=(3+корень из 121)/2=7
ответ 4 и 7
5) х^2 +8х = 0
х(х-8)=0
х=0 или х-8=0
              х=8
ответ 0 и 8
6) х^2 - 14х + 40 = 0
Д=(-14)^2-4*1*40=36
х1=(14+корень из 36)/2=10
х1=(140-корень из 36)/2=4
ответ 10 и 4
7) 3х^2 - 18х + 15 = 0
х^2-6х+5=0 снова разделила многочлен на 3 для удобства
Д=(-6)^2-4*1*5=16
х1=(6-корень из36)/2=1
х2=(6+корень из 36)/2=5
ответ 1 и 5
8) 4х^2 - 24х + 32 = 0
х^2-6х+8=0
Д=(-6)^2-4*1*8=4
х1=(6+корень из 4)/2=4
х2+(6-корень из 4)/2=2
ответ 4 и 2
9) х^2 - 3х + 2,25 = 0
домножим все на 4, чтобы убрать дробность
4х^2-12х+9=0
Д=(-12)^2-4*9*4=0
х=(12-+корень 0)/2=1,5
ответ 1,5