Алгебра: Решить уравнение ctg(x+pi/4)=tg(2x-pi/4)

Решить уравнение ctg(x+pi/4)=tg(2x-pi/4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

iuliagam

01.09.2021 22:16

Найдите значение выражения 1-1/3a при a=18 и 0.3x-0.1y при x=-4, y=10...

zhansaya77

01.09.2021 22:16

Решите неравенство 108^х≤ 4*18^х-12*3^х...

abdrahmanova136

01.09.2021 22:16

Решите неравенство log₁//₃(3х+1) -1...

diasashat11

01.09.2021 22:16

Надо разложить на множители а(х-2)+в(х-2)...

Нови4ок228

01.09.2021 22:16

Решите неравенства а). log² (по основанию 0,2) х ≤ 1 б). ( 2 - log ( по основанию 2) ) √(x²-1) ≥ 0...

lol1046

01.09.2021 22:16

Решить уравнение: lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0...

nikitabyshek

26.09.2020 07:15

Решением неравенства 2x+1/3x-2 1 является луч (-бесконечности; 3).верно ли утверждение?...

Knowww

26.09.2020 07:15

Решите уравнение ((4^х )+2)//4=3//(4^(х-1 )) log₃(х+2)+log₃(х+2)^2=27...

mrmersbrady

26.09.2020 07:15

Переведите в радианы 70градусов; 195градусов...

customsto

26.09.2020 07:15

На элеватор в первый день 4 720 центр общения это на 350 центров меньше чем во второй день третий день 2 раза больше чем во второй день поставь вопрос и реши ....

Ответ:

Mixachu

10.10.2020 02:48

$ctg(x+\frac{\pi }{4})=tg(2x-\frac{\pi}{4})\\\\ODZ:\; \; sin(x+\frac{\pi}{4})\ne 0\; ,\; cos(2x-\frac{\pi}{4})\ne 0\; ,\\\\\star \; \; ctga=tg(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \to \; \; ctg(x+\frac{\pi}{4})=tg(\frac{\pi}{2}-x-\frac{\pi}{4})=tg(\frac{\pi}{4}-x)\; \star \\\\tg(\frac{\pi}{4}-x)=tg(2x-\frac{\pi}{4})\; \; ,\; \; \; \; tg\frac{\pi}{4}=1\\\\\frac{1-tgx}{1+1\cdot tgx}=\frac{tg2x-1}{1+1\cdot tg2x}\\\\\frac{1-tgx}{1+tgx}=\frac{tg2x-1}{1+tg2x}\\\\\frac{(1-tgx)(1+tg2x)-(tg2x-1)(1+tgx)}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0$

$\frac{2-2tgx\vfot tg2x}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0\; \; \to \; \; \frac{2\cdot (1-tgx\cdot tg2x)}{(1+tgx)(1+tg2x)}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{tgx\cdot tg2x=1} \atop {1+tgx\ne 0;\; 1+tg2x\ne 0}} \right.\\\\\frac{sinx\cdot sin2x}{cosx\cdot cos2x}=1\; \; \to \; \; \frac{sinx\cdot sin2x}{cosx\cdot cos2x}-1=0\; ,\; \; \frac{sinx\cdot sin2x-cosx\cdot cos2x}{cosx\cdot cos2x} =0\; ,\\\\\frac{-cos(x+2x)}{cosx\cdot cos2x}=0\; ,\; \; \frac{cos3x}{cosx\cdot cos2x}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{cos3x=0} \atop {cosx0\; ,\; cos2x\ne 0ne }} \right.$

$cos3x=0\; ,\; 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\cosx\ne 0\; ,\; \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\cos2x\ne 0\; ,\; \; x\ne \frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2}\; ,\; m\in Z\\\\tgx\ne -1\; ,\; \; x\ne -\frac{\pi}{4}+\pi l\; ,\; l\in Z\\\\tg2x\ne -1\; ,\; \; x\ne -\frac{\pi}{8}+\frac{\pi t}{2}\; ,\; t\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{5\pi }{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку