Решение: Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а - время наполнения первой трубой за (х) - время наполнения второй трубой за (у) Тогда: - производительность наполнения первой трубой 1/х - производительность наполнения второй трубой 1/у Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или: 1 : (1/х+1/у)=2,4 1 : (у+х)/ху=2,4 ху/(у+х)=2,4 ху=(у+х)*2,4 ху=2,4у+2,4х (1) Время наполнения 1/3 бассейна составляет: 1/3 : 1/х=х/3 Время наполнения 2/3 бассейна составляет: 2/3 : 1/у=2у/3 Время наполнения таким образом составляет 6 часов или: х/3+2у/3=6 (х+у)/3=6 х+у=3*6 х+у=18 (2) Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2): ху=2,4у+2,4х х+у=18 Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение: х=18-у (18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у) 18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у 2у²-20,4+43,2=0 сократим на 2, получим: у²-10,2+21,6=0 у1,2=(10,2+-D)/2*1 D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2 у1,2=(10,2+-4,2)/2 у1=(10,2+4,2/2 у1=14,4/2 у1=7,2 - не соответствует условию задачи у2=(10,2-4,2)/2 у2=6/2 у2=3 (час) - время наполнения бассейна второй трубой) время наполнения бассейна первой трубой составляет: 18-2*3=12 час
ответ: Время наполнения бассейна первой трубой-12 час; Время наполнения бассейна второй трубой - 3 час
Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки. Решаем две системы решение системы предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0; 5x-9>1; х²-4х+5≤1; х²-4х+5>0. Решение каждого неравенства системы: х≤20/11 х>1,8 х=2 х- любое О т в е т. 1а) система не имеет решений. б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≥0 0<5x-9<1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≤20/11 0<х<1,8 х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х) х- любое Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8 О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 5x-9>1 х²-4х+5≥1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 х>1,8 х-любое х- любое О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств: 20-11х≤0 0<5x-9<1 х²-4х+5≤1 х²-4х+5>0 Решение х≥20/11 0<х<1,8 х=2 х- любое Решение системы 2б) нет решений О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11 или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
