ответ:Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
Пусть у Миши было х рублей, тогда у Коли было 28-х рублей.
Миша потратил 75%, после чего у него осталось 100%-75%=25% или 1/4 часть денег, т.е. х/4 руб.
Коля потратил 2/3 своих денег, после чего у него осталось 1-2/3=1/3 часть денег, т.е. (28-х)/3 руб.
По условию задачи, денег у мальчиков стало поровну. Составляем уравнение:
х/4 = (28-х)/3 |*12
3x=(28-x)*4
3x=28*4-4x
3x+4x=112
7x=112
x=16(руб.)-было у Миши
28-х=28-16=12(руб.)-было у Коли
Проверка: 16+12=28
ответ: У Миши было 16 рублей, а у Коли было 12 рублей.
