2x2 − 4√2x + 3 = 0 x2 − x(√7−2) − 2√7 = 0 2x2 − 4x − 17 = 0 решите уравнения

наименьшим положительным периодом функции  есть 
----------------------------------
наименьший положительный период равен
тогда у нас

пусть - искомый период, тогда



имеем, что

окончательно

3 перед котангенсом вытягивает график в три раза вдоль оси ОУ по отношению к графику просто котангенса не влияя на период
8-ка - сдвигает график относительно оси OX на 8 единиц вверх, также не влияя на период
----------------------------------

проанализируем какова область определения функции:








Как видим, запрещенные значения  - это симметричное относительно начала координат множество точек,
что означает, что и область определения функции  также симметрична относительно начала координат. Это означает, что есть смысл проверять функцию на парность, дальше.



Функция оказалась непарной

2) 2x^2 + 18 = 0
2x^2 = -18 | (делим на 2)
X^2 = -9
X1 = 3 и x2 = -3
3) x^2 + x - 6 = 0
D = b^2 -4ac
D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25
X1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2
X2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3
4) так же ка второе
5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4
X^2 - 9 = 0
X^2 = 9
X = 3 и x2= -3
6) x^4 -25x +144 = 0
X = t (тут замена, вроде)
X^2 -25x + 144 = 0
D = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49
X1 = -(-25)+ корень из 49 = 25+7 = 32
X2= -(-25) - корень из 49 = 25 -7 = 18
Дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню