3sin²x+sinx·cosx-23cos²x=0 решить дискриминант получается с корнем

3sin²x + sinx · cosx - 23cos²x = 0

Разделим всё на cos²x:

3tg²x + tgx - 23 = 0

Произведём замену tgx = t:

3t² + x - 23 = 0

D = b² - 4ac = 1 + 276 = 277

t₁₂ = (-b ± √D)/2a = (-1 ± √277)/6

Вернёмся к замене:

x = arctg((-1 + √277)/6) + πn, n ∈ Z

x = arctg((-1 - √277)/6) + πn, n ∈ Z