Найти периметр прямоугольника, площадь которой равна - вопрос №983514760 от nozdracheva95 13.05.2023 05:28

Question

Алгебра: Найти периметр прямоугольника, площадь которой равна 60 см, а диагональ равна 13 см.

nozdracheva95 · Answer

S=a*b = 60, где a и b это стороны прямоугольника, S - его площадь

d = $\sqrt{a^2+b^2}$ = 13 --> a^2+b^2=13^2=169 , d диагональ прям.

a^2+b^2=(a+b)^2-2a*b=169 --> (a+b)^2 = 169+2*60=289 --> a+b = корень 289 = 17

P= 2*(a+b)=2*17=34, где P это периметр. Если интересно, то его стороны равны 5 и 12, решается через систему, но это делать не нужно ведь нужен периметр.

ответ: 34