Bunny265
05.02.2020 17:15

Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=t^2+t(м/с). найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 с до t = 2 с

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
socnyjarbuz
09.10.2020 23:47

Скорость- это производная пути

т.е. S`(t)=v(t)=t^2+t

Чтобы найти путь нужно найти первообразную от скорости

\displaystyle S=\int\limits^2_1 {(t^2+t)} \, dt=(\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2})|^2_1=\frac{1}{6}(2t^3+3t^2)|^2_1==\\\\=\frac{1}{6}(2*2^3+3*2^2-2*1^3-3*1^2)=\frac{1}{6}(16+12-2-3)=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}m

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота