знайдіть остачу від ділення многочлена
x3+3x2−2 на x+2.
а: 18
б: -6
в: 2
г: -22
д: -2

при якому значенні
a
многочлен
p(x)=−3x3+2x2+a ділиться без остачі на x−2?
а: -32
б: 16
в: 1
г: 32
д: -16

многочлен p(x) ділиться без остачі на x+1, а при діленні на x−2 дає остачу -3. знайдіть остачу від ділення многочлена
p(x) на x2−x−2.
а: −x−1
б: −x+1
в: 2
г: x−1
д: x+1

використовуючи теорему безу, знайдіть всі раціональні корені рівняння
2x3−3x2−11x+6=0
.а: −2; 1/2; 3
б: 12
в: 3
г: 2
д: −2

розкладіть на множники з цілими коефіцієнтами многочлен 2x3−5x2−x+6.
а: (x+1)(x−2)(x−32)
б: (x−1)(x−2)
в: (x+1)(x−2)(x−3)
г: 2(x+1)(x−2)(x−32)
д: 2(x−1)(x−2)(x+32)

Пусть в силу условия
(1)
(2)
где х, y - некоторые натуральные числа

Предположим что
тогда из второго соотношения (2) следует что

где k - некоторое натуральное число

откуда

а значит число |16a-9b| сложное если

и

Рассмотрим варианты
1)


что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта




=>x=1; y=0
)
2)


=> k - ненатуральное -- невозможно
3)

=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.

Случай когда  
Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано

В зимние каникулы у людей появляется время на то, чтобы посещать кинотеатры. В частности, большой популярностью пользуются так называемые 5D, в которых кроме хорошего изображения и объёмного звука посетитель имеет возможность приблизиться к реальности происходящего за счёт движения кресла, ароматических эффектов и «ветра», создаваемого вентиляторами. В первые дни после Нового года, второго января, билеты купили  

30

человек, затем 6 числа, после почти недели выходных, желание сходить появилось у  

30

человек. Ближе к окончанию праздников, седьмого января, пощекотать себе нервы пришли уже  

60

человек. Перед выходом на работу, одиннадцатого января, уже ожидалось, что не придёт никто, долговременное безделье снижает интерес к разного рода развлечениям, кроме того — это удовольствие недешёвое. Однако система скидок, которая задумана для постоянных посетителей, и ассортимент фильмов всё-таки позволили продать  

600

билетов.