Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 8 +15 - вопрос №95375288152 от sssmith 29.08.2022 14:59

Question

Алгебра: Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 8 +15 t +[tex]t^{2}[/tex]-[tex]rac{1}{3} t^{3}[/tex], (время измеряется в секундах, а расстояние в метрах). в какой момент времени скорость равна 15 м/с?

sssmith · Answer

Физический смысл производной. Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.

То есть, $v(t)=S'(t)=\left(8+15t+t^2-\dfrac{1}{3}t^3\right)'=15+2t-t^2$

По условию, нужно найти v(t)=15 .

$15+2t-t^2=15\\ t^2-2t=0\\ t(t-2)=0\\ t_1=0\\ t_2=2$

Корень t = 0 не удовлетворяет условию, поскольку тело движется прямолинейно.

ответ: t = 2 с.

Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 8 +15 t +-, (время измеряется в секундах, а расстояние в метрах). в какой момент времени скорость равна 15 м/с?

Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 8 +15 t + $t^{2}$ - $\frac{1}{3} t^{3}$ , (время измеряется в секундах, а расстояние в метрах). в какой момент времени скорость равна 15 м/с?