Используя график квадратичной функции, реши квадратное неравенство: -1/9х ​

Ни на что умножать не надо - надо просто знать формулу разности кубов и внимательно смотреть и замечать ee (этому никто не научит), что

Упростить выражение
1)125х^-225x*y+135xy*-27y^ = (5x)²-3(5x)²(5y)+3(3y)²(5x)-(3y)³= (5x-3y)³

2)0,001a^-0,3a*b+30ab*-1000b^=(0,1a)³-3(0.1a)²(10b)+3(10b)²(0.1a)-(10b)³=(0.1a-10b)³

3)0,027x^+1,08x*y_14,4xy*+64y^=(0.3x)³+3(0.3x)²(4y)+3(0.3x)(4y)²+(4y)²=(0.3x+4y)³


представить многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений:

1)для куба суммы не хватает слагаемого 12ab²
a^+6a*b+8b^ = (a^+6a*b+12ab²+8b^)-12ab²=(a³+3a²(2b)+3a(2b)²+(2b)³)-12ab²=(a+2b)³-12ab²
 2)m^/27-m*n+9mn*-27n^=(m/3)³-3(m/3)²(3n)+9(m/3)(3n)²- (3n)³=(m/3-3n)³

представить выраж. в виде многочлена:
1) (x²-y²)³= (x²)³-3(x²)²(y²)+3(x²)(y²)²-(y²)³=x⁶-3x⁴y²+3x²y⁴+y⁶
2) (2a³-3b³)²=4a⁶-2(2a³)(3b³)+9b⁶=4a⁶-12a³b³+9b⁶
3) (10p⁴-6q²)³ =(10p⁴)³-3(10p⁴)²(6q²)+3(10p⁴)(6q²)²-(6q²)³=10000p¹²-1600000000p⁸q²-1080000p⁴q⁴-216q⁶
4) (10x³+3y²)³=(10x³)³-3(10x³)²(3y²)+3(10x³)(3y²)²-(3y²)³=1000x⁹-900x⁶y²+270x³y⁴-27y⁶

Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности:

tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α)

Теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:

 

(tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4

Теперь решим уравнение:

 

(tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0

(4tg α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0

 

(tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0

Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:

 

tg α - 5√3 = 0

tg α = 5√3

Значение тангенса мы нашли. Прежде чем найти котангенс по соотношению  ctg α

  = 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. Для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:

 

4(1 + √3tg α) ≠ 0

1 + √3tg α ≠ 0

√3tg α ≠ -1

tg α ≠ -√3/3

 

 Значит, мы получили верное значение тангенса. Теперь всё проще пареной репы:

 

 ctg α = 1 / tgα

ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15