task/30425390 решить уравнение (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2)
"решение" (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2) ⇔
(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2) = 0 ⇔
(x-2)(x-3)( 2x -3 -(3x-2) ) =0 ⇔(x-2)(x-3)( -x -1)=0 ⇔
- ( x + 1) ( x- 2) (x - 3) = 0 ⇔
[ x+1=0 ; x-2=0 ; x-3 =0.⇔ [ x= -1 ; x=2 ; x=3.
переместить выражение в левую часть и изменить его знак
(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2)=0
вынести за скобки общий множитель (x-2)*(x-3)
(x-2)*(x-3)*(2x-3-(3x-2))=0
когда перед скобками стоит знак -
то знак меняется и скобка пропадает
(x-2)*(x-3)*(2x-3-3x+2)=0
привести подобные члены (2x-3x)
(x-2)*(x-3)*(-x-3+2)=0 вычеслить -3+2
(x-2)*(x-3)*(-x-1)=0
если произведение рано 0 то как минимум один из множителей равен 0
x-2=0
x-3=0
-x-1=0
ответ:x2=2 x3=3 x1=-1
