Решение уравнение:
1) (x-1)(x-2)-x2=5
2) (x+2)(x-3)=x2-7
выполнить действие:
1) 3x^2: (-0,1x^2) ; 2) 4b^2: (-0,5b^2) ; 3) -10x^4y: (-2x) ; 4) -8y^5x: (4y^3x)
выполнить деление многочлена на одночлен:
1) (3xp+pq): p ; 2) 5(ab-cb): b ; 3) (3x^2p^2+pq^2) ; 4) (5a^2b^2-cb): b^2
разделить на множители:
1) 2x(a+b)+y(a+b) ; 2) (3a(x-y)-b(x-y) ; 3) 4c^2(m+n)+d(m+n)
вынести общий множитель за скобки:
1) -ab+a ; 2) a^3b-a ; 3) x^3y^2-y^2 ; 4) 2ab-4a ; 5) 27y^4-18y^2
!

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число. 

Объяснение:

Номер 6

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 =>

=> (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 5^2 - 4 * (-2) = 25 + 4 * 2 = 33

Номер 5

2^6, 2^12 и так до 2^(6*n) имеет остаток от деления на 21 равный 1

5^3 = 125, посчитать не сложно

125 имеет остаток 20 от деления на 21

чтобы сумма чисел делилась на m, сумма их остатков должна делиться на m => чтобы 2^12 + 5^3 были кратны 21, их остатки должны суммарно давать число кратное 21

20 + 1 = 21

21 : 21 = 1 => сумма остатков кратна 21 => сумма чисел кратна 21