Алгебра: Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2 d^2z/d^2y

Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2 d^2z/d^2y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vitruviius

22.12.2021 22:15

Найти производную функции под корнем 3х+2 + х^4...

ElzaMi13

22.12.2021 22:15

F(x)=cos^2(3x)-sin^2(3x) fпроизводное(x)=1/2...

annshik

22.12.2021 22:15

Первый член прогресси равен 4, а знаменатель этой прогрессии равен 2. найдите сумму семи первых членов этой прогрессии. заранее...

Catania2

11.01.2021 12:47

Найти значение производной функции y=x^3-2x+5, при х=2, x=4...

ассасин32

11.01.2021 12:47

Найдите производную функции y=cos3x*4x^2...

ольга1723

11.01.2021 12:47

Найдите шестой член прогрессии, если b1=4 и q=1/4...

43446764949

11.01.2021 12:47

Вкакой четверти находится точка пересечения графиков функций у=-х/2 и у=3х-2...

David1111111577

11.01.2021 12:47

Найти производную функции f(x)=2x+3/3x+5...

Полиса2020

11.01.2021 12:47

Преобразуйте в многочлен выражение: 1) (а+в)^2(а+в) 2)(2а+в)^2(в-2а) 3).выраж: (в+4)^2-2в(5в+4) можно не все, , с зараняя...

elenakazimirov

11.01.2021 12:47

Исследуйте функцию на монотонномть и экстремуме: y=ln(5-2x),x=2...

Ответ:

dashaspirik1

09.10.2020 07:16

$z=\mathrm{tg}(xy^2)$

$\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_y=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot2xy=\dfrac{2xy}{\cos^2(xy^2)}$

$\dfrac{\partial^2z}{\partial y^2}=\dfrac{(2xy)'_y\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot(\cos^2(xy^2))'_y}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{2x\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)-4xy\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)+4xy\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot2xy}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2x\cos(xy^2)+8x^2y^2\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}$

$\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_x=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot y^2=\dfrac{y^2}{\cos^2(xy^2)}$

$\dfrac{\partial^2z}{\partial x^2}=\dfrac{(y^2)'_x\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot(\cos^2(xy^2))'_x}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{0\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{-2y^2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2y^2\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot y^2}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2y^4\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку