F(x)=cos^2(3x)-sin^2(3x) fпроизводное(x)=1/2 - вопрос №7250197232312 от ElzaMi13 22.12.2021 22:15

Question

Алгебра: F(x)=cos^2(3x)-sin^2(3x) fпроизводное(x)=1/2

ElzaMi13 · Answer

Найти производную F (x)=2cos3x*3+2sin3x*3=6(sin3x+cos3x)6(sin3x+cos3x)=1/2   sin3x+cos3x=1/12методом дополнительного угла и учитывая sin π/4=cosπ/4=1/√2 имеемsin3x+cos3x=√2sin(3x+π/4)sin(3x+π/4)=1/(12*√2)    3x=(-1)ⁿarcsin(1/√2*12)-π/4+πnx= (-1)ⁿarcsin(1/(√2*12))-π/12+πn/3  n∈Z...