найдем точки экстремумов
f'(x) = 4x³-16x = 0
x(x²-4) = 0
экстремумы - точки 0, -2 и +2, соответственно промежутки монотонности будут между этими точками
возрастание [2;∞) и [-2;0]
убывание (-∞;-2] и [0;2]
