При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?

Если , то уравнение примет вид 0х=0, решение которого - все действительные числа.
Если , то левую и правую часть уравнения можно разделить на (а+7):

Если , то уравнение примет вид 0х=14, решений такое уравнение не имеет.
Если и , то уравнение имеет единственный корень:

ответ: при или, записав по-другому, при