ikujtdhc
03.04.2021 23:07

Представте выражение в виде степени с основанием x и значение x=2/3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
msLolka
27.04.2020 05:40
Знаешь, при подстановке не всегда хорошее уравнение получается, вряд ли ты умеешь такие решать, поэтому надо попробовать метод замены переменной. Например, xy=a, a^2-a=12; a^2-a-12=0; D=1-4*(-12)=49;
a= \frac{1б7}{2}; a_1=4; a_2=-3;, вот теперь мы можем заменить первое уравнение на более простое и решить 2 системы, объединив их решения. \left \{ {{xy=4} \atop {x=2-y}} \right. ; \left \{ {{x= \frac{4}{y} } \atop {x=2-y}} \right.; \frac{4}{y}=2-y; \frac{4-y(2-y)}{y}=0; y^2-2y+4=0; y \neq 0; D_1=1-4, корней нет. Решаем вторую систему: \left \{ {{xy=-3} \atop {x=2-y}} \right.; \left \{ {{x=- \frac{3}{y} } \atop {x=2-y}} \right.;- \frac{3}{y}=2-y; \frac{-3-y(2-y)}{y}=0; y^2-2y-3=0; y \neq 0; Здесь b=a+c (-2=1-3), тогда y_1=-1; y_2=- \frac{c}{a}=- \frac{-3}{1}=3;, а теперь в любое уравнение подставляем каждое из получившихся и в ответе пишем 2 точки: \left \{ {{y=-1} \atop {x=2-(-1)=3}} \right.; \left \{ {{y=3} \atop {x=2-3=-1}} \right. ;, получили точки (3;-1);(-1;3). Довольно похожие значения, объясняется это всё квадратами в первом уравнении системы. ответ:(3;-1);(-1;3).
0,0(0 оценок)
Ответ:
demkivskabogdan
22.11.2020 12:13
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота