Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab=15, tga=3/4. - вопрос №9241429901534 от НикаиВикаСестры 23.11.2022 16:19

Question

Алгебра: Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab=15, tga=3/4. найдите bc.

НикаиВикаСестры · Answer

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

BC - противолежащий катет

АС - прилежащий катет

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ВС = 3х и АС = 4х. По теореме Пифагора: $\tt AB^2=AC^2+BC^2$

$\tt 15^2=(3x)^2+(4x)^2\\ \\ 25x^2=225\\ x^2=9\\ x=3$

Значит, катет ВС = 3x = 3 * 3 = 9 см.

ответ: 9 см.