Алгебра: Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ЮляФранк2105

18.04.2022 18:18

0,6(p-3)+p+2 ghb p=0,5 выражение и найдите его значение...

MariyaKokhonova

18.04.2022 18:18

Решить x3-2x2-8x=0 (икс в кубе минус два икс в квадрате минус восемь икс)...

qaz160904

06.01.2021 04:52

Вычисли корень7 *корень 28+корень50/корень 288...

esman2

12.01.2020 23:57

При выполнении вычислений дробь 3/11 заменили дробью 0,3. какова абсолютная погрешность этого приближения?...

amazonka101

04.01.2020 05:20

Найдите уравнения горизонтальных касательных к графику функции: ...

Павел22032006

22.12.2021 10:12

решить эти варианты тестов всего лишь 5 вопров...

jeni1955ma

13.07.2020 07:25

Найти сумму всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом...

aamelkumova933

19.08.2022 21:42

и очень важно. найти производные: (2x^4-3x+4√х) (2cos3x-4sin5x)...

загадка28

07.02.2021 13:57

(решение) х в 3 степени (минус) 125 у в 12 степени х3-125у12...

красав4ик007

01.12.2021 19:22

Функции заданы формулами f(x)=x²+1 и g(x)=x²−1. сравни f(2) и g(8)...

Ответ:

0502abylai

08.10.2020 20:49

$xy'=\frac{3y^3+6yx^2}{2y^2+3x^2}\\\\y'=\frac{3y^3+6yx^2}{2xy^2+3x^3}\; \Big |\frac{:x^3}{:x^3}\\\\y'= \frac{3\cdot (\frac{y}{x})^3+6\cdot \frac{y}{x}}{2\cdot (\frac{y}{x})^2+3}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+tx'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3t^3+6t}{2t^2+3}\; ,\; \; t'x=\frac{3t^3+6t}{2t^2+3}-t\; ,\; \; t'x=\frac{3t^3+6t-2t^3-3t}{2t^2+3}\; ,\\\\t'x=\frac{t^3+3t}{2t^2+3}\; ,\; \; t'=\frac{dt}{dx}=\frac{t^3+3t}{x(2t^2+3)}\; ,\\\\\int \frac{(2t^2+3)\, dt}{t^3+3t}=\int \frac{dx}{x}\; ,$

$\int \frac{(2t^2+3)\, dt}{t\cdot (t^2+3)}=\int \frac{dt}{t}+\int \frac{t\, dt}{t^2+3}=ln|t|+\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2+3)}{t^2+3}=$

$=ln|t|+\frac{1}{2}\cdot ln|t^2+3|+lnC=ln|\frac{y}{x}|+ln\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+3}+lnC\; ;\\\\\\ln|\frac{y}{x}|+ln\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+3}+lnC=ln|x|\\\\\frac{Cy}{x}\cdot \sqrt {\frac{y^2}{x^2}+3}=x\; \; \; \; obshij\; integral$

$\star \; \; \frac{2t^2+3}{t\, (t^2+3)}=\frac{A}{t}+\frac{Bt+C}{t^2+3}=\frac{A(t^2+3)+t\cdot (Bt+C)}{t\, (t^2+3)}\\\\2t^2+3=A(t^2+3)+t\cdot (Bt+C)\\\\t=0:\; \; A=\frac{3}{3}=1\; ,\\\\2t^2+3=At^2+3A+Bt^2+Ct\\\\t^2\; |\; 2=A+B\; ,\; \; B=2-A=2-1=1\\\\t\; \; |\; 0=C\\\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку