Відомо,що a+b-c=-6,ab-bc-ac=10.обчисліть значення - вопрос №9135462610 от polanovikova 17.05.2023 18:20

Question

Алгебра: Відомо,що a+b-c=-6,ab-bc-ac=10.обчисліть значення виразу а(квадрат)+b(квадрат)+c(квадрат)

polanovikova · Answer

(a + b - c)² = (a + b)² - 2*(a + b)*c + c² = a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c² = = (a² + b² + c² ) + 2(ab - bc - ac)
(a + b - c)² = (- 6)² = 36
ab - bc - ac = 10
Значит
36 = (a² + b² + c²) + 2 * 10
a² + b² + c² = 36 - 20
a² + b² + c² = 16