Водный раствор содержал 140 г воды. через некоторое время 50 г воды испарили, после чего концентрация соли увеличилась на 10%. сколько граммов соли содержит раствор? решить,

Решение:
Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял:
(х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла:
х/(х+140)*100%
после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным:
140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен:
(х+90) г
Концентрация получившегося раствора составила:
х/(х+90)*100%
А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение:
х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10%   разделим на 10:
х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1
10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90)
10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600
500х=х²+230х+12600
х²+230х+12600-500х=0
х²-270х+12600=0
х1,2=(270+-D)*2*1
D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150
х1,2=(270+-150)/2
х1=(270+150)/2
х1=420/2
х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды
х2=(270-150)/2
х2=120/2
х2=60  (грамм- это количество соли содержалось в растворе)

ответ: Содержание соли в растворе 60г