logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Awesome7
10.05.2021 13:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции \frac{x^{2}+7x}{x-9} на промежутке [-4; 1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
nexorosheva06
nexorosheva06
26.04.2020 04:47
(3х -1 (7х+4 3x; Решите...
Акакий55
Акакий55
28.03.2020 04:44
Виконайте множення 3,5*10-5(20*10³)...
shargorod81
shargorod81
01.02.2021 06:25
3.Решите неравенствл 1)-3x 9; 2)4+x 9-4x...
kostenkoelizav
kostenkoelizav
04.05.2022 10:42
Среди чисел найди Ир рациональные число √49 4/5 1/√16 Число П 2,7...
Girl1209
Girl1209
31.03.2020 17:15
с сором по алгебре 7 класса...
nastya2719
nastya2719
15.06.2021 02:47
Дана функция y=1/x. вычеслите y(-3)-y(-2)...
Астар
Астар
04.09.2020 03:30
201.Найдите корень уравнения: 1) 4(x - 6) = x - 9 2) 6 - 3(x+1) = 7 - 2x 3) (8x + 3) - (10x + 6) 4) 3,5 - x = 8(x + 2,8) 5) 0,3(6-2y) = 4,5 - 0,7(y + 9) 6)3/5(7/9x-1/3)= x - 2 1/3...
kisa99w934e8
kisa99w934e8
30.09.2020 09:53
Укажите, какие из предложенных графиков будут являться графиками чётных или нечетных функций...
Abdulmansur
Abdulmansur
08.10.2020 08:43
Найдите два натуральных числа, кратных четырем, разность кубов которых равна четырехзначному числу, кратному 91. Только точный ответ....
василий0086
василий0086
21.05.2021 22:42
Знайти вибірки 2 3 5 7 2 3 4 5 5 2 3 3 4 5 7 2 3...
Ответ:
lenokv
08.10.2020 15:04
Найдем стационарные точки:

f(x)=\frac{x^{2}+7x}{x-9}\\\\
f'(x)=[\frac{x^{2}+7x}{x-9} ]'=\frac{[x^2+7x]'*[x-9]-[x^2+7x]*[x-9]'}{(x-9)^2}=\\\\
=\frac{[2x+7]*[x-9]-[x^2+7x]*[1]}{(x-9)^2}=\frac{2x^2-18x+7x-63-x^2-7x}{(x-9)^2}=\\\\
=\frac{x^2-18x-63}{(x-9)^2}.\\\\
f'(x)=0\\\\
\frac{x^2-18x-63}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{x^2-21x+3x-63}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{x(x-21)+3(x-21)}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{(x+3)(x-21)}{(x-9)^2}=0\\\\
x_1=-3\ \ x_2=21

f'(x)=\frac{(x+3)(x-21)}{(x-9)^2}\\\\
+++++[-3]------(9)-----[21]++++\ \textgreater \ x

Получили, что при значении x=-3 функция f(x) достигает своего  максимума:
f(-3)=\frac{(-3)^{2}+7*(-3)}{-3-9} =\frac{9-21}{-12}=1

также, при значении x=21 функция f(x) достигает своего  максимума:
f(21)=\frac{21^{2}+7*21}{21-9}=\frac{588}{12}=49\\\\


на концах интервала значения функции:
f(-4)=\frac{(-4)^{2}+7*(-4)}{-4-9} =\frac{16-28}{-13}=\frac{12}{13}\\\\
f(1)=\frac{1^{2}+7*1}{1-9} =\frac{8}{-8}=-1

--------------------------
В итоге, наибольшее значение функции на промежутке [-4;\ 1] равно f(-3)=1, и наименьшее: f(1)=-1
---------------------------
ответ: на промежутке x\in[-4;\ 1]     -1 \leq f(x) \leq 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота