Найдите два натуральных числа, кратных четырем, разность кубов которых равна четырехзначному числу, кратному 91. Только точный ответ.

Рассмотрим функцию у = х3 + х2 - 8х.
Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (х3 + х2 - 8х)’ = 3х2 + 2х - 8,
3х2 + 2х – 8 = 0;
D = 4 + 4 * 8 * 3 = 100,
х1 = (-2 + 10) / 6 = 8/6 = 4/3,
х2 = (-2 - 10) / 6 = -12/6 = -2.
Точки экстремума: -2 и 4/3.
Рассмотрим промежутки убывания / возрастания функции.
При х < -2, y’ > 0, функция возрастает.
При -2 < х < 4/3, y’ < 0, функция убывает.
При х > 4/3, y’ > 0, функция возрастает.
Таким образом, функция возрастает на промежутке: (-∞; -2] и [4/3; +∞).
ответ: (-∞; -2] и [4/3; +∞).

Объяснение:

4

14x+5y=13

X-3y=11 x=11+3y

14(11+3y)+5y=13

154+42y+5y=13

47y=13-154

47y= - 141

y= - 3

Х=11+3×(-3)

Х=11-9

Х=2

ответ : (2; - 3)

7х-10у=18 ×2

-2х+11=3 ×7

14х-20у=36

-14х+77у=21

+ —————

57у=57

У=1

7х=18+10у

7х=18+10×1

7х=28

Х=4

ответ :(4;1)

-2х+3у=16 ×3

3х+7у= - 1 ×2

-6х+9у=48

6х+14у= - 2

+ —————

23у=46

У=2

3х= - 1-7у

3х= - 1-7×2

3х=-1-14

3х= - 15

Х= - 5

ответ :(-5;2)

5

а)

Х-3у= - 2

2х+3у=14

+--———

3х=12

Х=4

3у=14-2х

3у=14-2×4

3у=14-8

3у=6

У=2

ответ :(4;2)

б)

5х+у=3 ×4

-3х-4у=5

20х+4у=12

-3х-4у=5

+ —————

17х=17

Х=1

У=3-5х

У=3-5×1

У=3-5

У= - 2

ответ :(1; - 2)