Дана точка Мо (3,8) и прямая 209x + 19 y + 4 = 0.
Коэффициенты при переменных в уравнении - это координаты нормального (перпендикулярного) вектора.
Для перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на В и (-А), уравнение будет иметь вид:
19х - 209у + С = 0,
Для определения С подставим координаты точки Мо:
19*3 - 209*8 + С = 0, отсюда С = 209*8 - 19*3 = 1675 - 57 = 1618.
ответ: 19х - 209у + 1618 = 0.
Длина L отрезка на оси Ох при у = 0 от начала координат до точки пересечения с заданной перпендикулярной прямой равна:
L = 1618/19 ≈ 85,1579.
60 км/ч
Объяснение:
Пусть его изначальная скорость - х,
Тогда изначальное время в пути: 540/x
Новое же время в пути: 540/(x + 30)
В условии сказано, что новое время на 3ч меньше старого, значит
540/х = 540/(x + 30) + 3 решаем уравнение
540/x = 540/(x + 30) + 3(x + 30)/(x + 30)
540/x = (540 + 3x + 90)/(x + 30)
540/x = (3x + 630)/(x + 30)
Раскрываем пропорцию
x(3x + 630) = 540(x + 30)
3x² + 630x = 540x + 16200
3x² + 90x - 16200 = 0
3(x² + 30x - 5400) = 0
x² + 30x - 5400 = 0
D = 900 + 21600 = 22500 = 150²
x = (-30 + 150)/2 = 60 км/ч Другой корень отрицательный, а скорость всегда больше 0.
