20 30 40 50 00
рис. 9
ы у (в метрах)
462. на рисунке 10 показано изменение высоты сосны у (в мен
в зависимости от её возраста х (в годах). найдите:
а) высоту сосны в возрасте 10; 40; 90; 120 лет;
б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 20 г
60 лет; от 60 до 100 лет.
ум
30
20
-10
20
40
60
80
100
120
х, лет
140
рис. 10
глава и
функции
58​

Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:

400/х - 400/(х+10) = 2

400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)

400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х

2х² + 20х - 4000 = 0

Разделим обе части уравнения на 20

0,1х² + х - 200 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81

√D = √ 81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда

40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда

ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.

Проверка:

400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница

Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:

400/х - 400/(х+10) = 2

400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)

400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х

2х² + 20х - 4000 = 0

Разделим обе части уравнения на 20

0,1х² + х - 200 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81

√D = √ 81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда

40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда

ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.

Проверка:

400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница