35 . докажите, что
$\sqrt{5}$
не является рациональным числом.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pportop

02.10.2022 03:49

Минус 10 во второй степени умножить на 0,3...

mkogavuk

31.12.2020 05:02

Масса атома водорода 0,000 000 000 000 000 000 000 00172 г А) Запишите массу атома водорода в стандартной массе; R) Значение массы атома водорода, записанное в...

БатяОтвечало

31.07.2021 22:46

Запишите угол смежный HOB; b) запишите две пары вертикальных углов; с) вычислите величину HOB;d) найдите AOG. ФОТ ТАМ ЕСТЬ И БЕЗ НЕПРАВЕЛЬНЫХ ОТВЕТОВ...

polinaokuneva0oumyci

09.01.2022 08:09

Между какими соседними натуральными числами заключено число ...

akikjiro

23.07.2022 17:23

Возводить дробь в степень у-24х-3...

vovamandrik060p09ui1

08.01.2021 16:28

решить 1,3р-11=0,8р+5 0,71х-13=10-0,29х 8с+0,73=4,61-8с...

vvvvcrrrq

04.02.2021 07:37

Верных ответов: 2 y° 58°x° 58°y° 20°y° = 22°x° = 122°x° y°...

lariliv75

24.01.2020 01:41

Докажите, что при любых значениях a и b выражение: а квадрат +b квадрат – 2(a + 2b – 3) принимает положительные значения....

Hunnnnty

24.01.2020 01:41

С формул сложения вычислить sin 105...

катя5088

08.11.2021 06:43

C-14 (п. 5) ») — 10 ( - )д) тх • pmВариант 31. Выполните умножение:3х2 4m— 10у?в)2mm 9х9а15а - буб)12xy.г)8y 5а5a ь2. Представьте в виде дроби:aьЗах2c39ь10yБазь4xyab2mx4...

Ответ:

ilyashamonin

08.10.2020 10:01

Пусть число $\sqrt5$ рационально. Тогда $\exists m, n\in Z \backslash \{0\}, HOD(m,\:n)=1:\:\:\: \sqrt5=\dfrac{m}{n}=\\ 5=\dfrac{m^2}{n^2}=5n^2=m^2=m^2\vdots 5$

Т.к. 5 - простое, то $m\vdots 5=m=5k, k \in Z \backslash \{0\}, HOD(k,\:n)=1=5n^2=25k^2=n^2=5k^2=n^2\vdots 5=n\vdots 5$ - т.е. и , и кратны 5, а значит $HOD(m,\:n)\neq 1$ - противоречие.

А значит предположение неверно, и число $\sqrt5$ иррационально.

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

35 . докажите, что не является рациональным числом. ​

35 . докажите, что
$\sqrt{5}$
не является рациональным числом.