Найдите разность d арифметической прогрессии, если а1=100 и s6 в 5 раз больше суммы шести следующих членов этой прогрессии

Дано:
(an) - арифм. прогр.
а1=100
S6=5*S с 7 по 12
Найти: d
Решение:
Sn=(2a1+d(n-1))n/2
S6=(2*100+d(6-1))6/2
S6=(200+5d)*3
S6=15(d+40)
S с 7 по 12=(2а7+d(n-1))n/2
S с 7 по 12=(2(а1+6d)+d(6-1))6/2
S с 7 по 12=(2(100+6d)+5d)3
S с 7 по 12=(200+12d+5d)3
S с 7 по 12=3(17d+200)
S6=5*S с 7 по 12
15(d+40)=5*3(17d+200)
d+40=17d+200
16d+160=0
d=-10
ответ: {-10}