График функции у=к/х проходит через точки м (-8; -1) и n (-2; в). найдите в

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания. 

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А



где y(x0)=в. x0=a



тогда уравнение касательной будет выглядеть так: 


и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты



тогда уравнение касательной примет вид



Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения



т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда



 и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной 

2.Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров.Сколько экземпляров этой газеты будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?

5200*12+200*11=64 600 выпущено за год

1.Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, третий член которой больше первого на 12, а второй больше от четвертого на 24.
bn=b1q*(n-1)
b1
b2=b1q
b3=b1q²
b4=b1q³

b1q²-b1=12
b1q-b1q³=24

b1(q²-1)=12 ⇒q²-1=12/b1  подставим
-b1q(q²-1)=24
-b1q*12/b1=24
-12q=24
q=-2
b1=12/(q²-1)=12/(4-1)=12/3=4

b1=4
b2=4*(-2)=-8
b3=(-8)*(-2)=16
b4=16*(-2)=-32