Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что (a+2b)(1/2a + 1/b) больше или равно 4
если a> 0 и b> 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

55555555Vgggg

03.01.2023 21:57

Найдите сумму многочленов 1) х во 2 степени+5 и х во 2 степени-4 2) у-2х и 4х+6 3) 2ab - 1 и ab + 10 4) 1,8a во 2 степени - у в 3 степени и 22а во 2 степени + 2у в 3 степени....

yana603

03.01.2023 21:57

Постройте график функций: y=6x^2+3x/2x+1...

Арина838383773

03.01.2023 21:57

Товар на распродаже уценили на 40%,при этом он стал стоить 630 рублей. сколько рублей стоил товар на распродажи ? объясните как делать...

Настя123123ноно

02.05.2021 15:28

Решить уравнение: 10ab-(a+5b)^2 при b=-1 a=1 10...

АлёнаКож

21.05.2020 00:24

Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа....

боня51

09.12.2020 15:21

Найдите значение выражение 1/корень из а - корень из с, при а=0,16; с=0,81...

bulyginaap08na1

30.05.2020 19:01

Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с известны катеты: ас=6, вс=8. найдите медиану ск....

maksim9182

18.12.2022 20:57

Втреугольнике abc высота bd делит сторону ac на отрезки ad и dc . известно,что bc = 20 см , ab = 13 см , bd = 12 см . найдите периметр треугольника ....

katkovakatsluЛпл

26.03.2022 19:42

Решить постройте график функции...

gerasi1

21.05.2020 01:27

Представьте произведение в виде степени 1)5*5*5*а*а 2)а*а*b*b*b 3)x*x+y*y 4)m*m*m+m*m ...

Ответ:

irarmnv

08.10.2020 07:09

По неравенству Коши

$a+2b\geqslant 2\sqrt{a}\cdot \sqrt{2b}=2\sqrt{2ab}\\ \\ \dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b}\geqslant2\sqrt{\dfrac{1}{2a}}\cdot \sqrt{\dfrac{1}{b}}=2\sqrt{\dfrac{1}{2ab}}$

Умножив эти два неравенства, получим

$(a+2b)\left(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b}\right)\geqslant 2\sqrt{2ab}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{2ab}}=4$

Доказано.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку