Найти все значения a при которых система неравенств имеет единственное решение. ((x-2)^2+(y-3)^2)*((x-8)^2+(y-2)^2) < = 0 ((x - 2a)^2+(y-a)^2) < = 4a^2

Первое неравенство выполняется тогда и только тогда, когда 
откуда  и также   откуда  

Подставим х=2 и у=3 во второе неравенство.



Отсюда 

Подставим теперь х=8 и у=2, получим



Система имеет единственное решение, если выполняется один из двух решений первого неравенства. То есть, при