1.Самостоятельная работа.
В-1 1. Верно ли что:
а) если а > 3 и b > 5, то ab > 15;
б) если a < 2 b и b > 3, то ab < 6;
в) если а < 4 и b < 6, то а+b < 10;
г) если а> 8, то а2 > 64.
2. Если 2< x< 8, 4< y <12, то
1) 1/2
3. Пользуясь тем, что 1,4<√2<1,5 и 1,7<√3<1,8, оцените
а) √2+√10; б) √2-√10
4. Известно, что 1≤х≤3, 4≤у≤5. Оцените значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
х²+2х>3      или    х²+2х-3>0           или    (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                        ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2)
   Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение  только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
 x-2=1/2    ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение  только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1    или    х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной 
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1    или   t=4
  ⇒   x=0
  ⇒   x=2
ответ. 0; 2
5)Замена переменной 
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1      или   t=5
  ⇒   x=0
  ⇒   x=1
ответ. 0; 1

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)