Варифметической прогрессии а4+а8=28,а4а8=180. найдите суму первых десяти членов арифметической прогрессии.

A₄+a₈=28         a₄*a₈=180
Пусть a₄=x₁   a₈=x₂   ⇒
x²-28x+180=0   D=64
x₁=a₄=a₁+3d=10 
x₂=a₈=a₁+7d=18
Вычитаем из второго уравнения первое:
4d=8  |÷4
d=2    ⇒
a₁+3*2=10
a₁+6=10
a₁=4
S₁₀=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*4+(10-1)*2)*10/2=(8+9*2)*5=(8+18)*5=26*5=130.
ответ: S₁₀=130.