Между числами 2 и 48 вставьте четыре числа так - вопрос №8839208248 от rjulia064 12.01.2022 21:00

Question

Алгебра: Между числами 2 и 48 вставьте четыре числа так чтобы вместе с данными образовали прогрессию

rjulia064 · Answer

Имеем шесть чисел b1=2, b2, b3, b4, b5, b6=48, которые образуют геометрическую прогрессию.
По свойствам геометрической прогрессии
b6=q^{6-1}*b1 или 48=q^{5}*2, где q - знаменатель прогрессии. Откуда q^{5}=24, следовательно
$q = \sqrt[5]{24}$
Т. к. каждый следующий член геометрической прогрессии получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, то имеем следующую последовательность чисел:
2
$2 \sqrt[5]{24}$
$2 \sqrt[5]{ {24}^{2} }$
$2 \sqrt[5]{ {24}^{3} }$
$2 \sqrt[5]{ {24}^{4} }$
$2 \sqrt[5]{ {24}^{5} } = 48$