Найдите наименьшее целое число являющееся решением неравенства буду (х-6)^3 +18x^2 > x^3 + 36x

(x-6)^3 раскроем по биному Ньютона:
(x-6)^3 = x^3-18x^2+108x-216 то есть:
x^3-18x^2+108x-216 + 18x^2>x^3+36x
x^3+108x-216>x^3+36x
Переносим все в левую часть:
x^3-x^3+108x-216-36x>0
108x-36x-216>0
72x-216>0
72x>216
x > 216:72
x > 3
Значит, наименьшее целое число, являющееся решением неравенства равно 4

ответ: 4