vajsn
15.11.2022 11:24

Пишу контрольную. вычеслить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^-x; y=1; x=-2.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
АляЛайк
26.08.2020 23:35
Я так понимаю

y=e^{-x} - функция.

Нужен интеграл от -2 до 0. Еще надо отнять область (желтую), которая осталась до оси оХ. То есть прямоугольник (-2;0), (-2;1), (0;1), (0;0). 
Длина его равна 2, высота 1. То есть площадь прямоугольника равна 2*1=2 квадратных единицы.

Площадь подынтегральной области (зеленая+желтая) равна
S_{int}= \int\limits^{0}_{-2} e^{-x} \, dx=-e^{-x}|_{-2}^0=-(e^{-0}-e^{-(-2)})=

=-(e^{0}-e^{2})= e^{2}-e^{0}=e^{2}-1

Площадь искомой области (зеленой) равна
S=e²-1-2=e²-3≈4,3890567.

ответ: 
S≈4,3890567.
Пишу контрольную. вычеслить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^-x; y=1; x=-2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота