1) 2*2*2*2*5; можно
2) 2*3*7; нельзя
3) 2*2*2*3; можно
Объяснение:
Дробь можно выразить конечной десятичной дробью, если её можно домножить на такое число, что в знаменателе будет степень десятки (10,100,1000 и т.д.). Это можно сделать, если в знаменателе присутствуют только числа 2 и 5. Если как, например, в 3 номере, там есть число, не являющееся 2 или 5, то его можно попробовать сократить. 21 делится на 3, поэтому сокращаем дробь 21/24 на 3 и получаем 7/8. Теперь в знаменателе только двойки => число можно представить в виде конечной десятичной дроби
Примем стороны за X и Y. Тогда 2(X+Y)=36; его площадь - XY; тогда формула второй площади: (X+10)(Y-6)=1/2 * XY. Составим и решим систему уравнений:
2X+2Y=36
(X+10)(Y-6)=1/2*XY
X+Y=18; Y=18-X
(X+10)(12-X)=1/2*X*(18-X)
Y=18-X
12X-X²+120-10X=9X-0,5X²
Y=18-X
-0,5X²-7X+120=0 (Домножаем на -2 для удобства)
Y=18-X
X²+14X-240=0
D=196+960=1156
X1=(-14+34)/2=10
X2=(-14-34)/2=-24
Поскольку сторона прямоугольника не может иметь отрицательной длины, то в расчёт берём только X = 10;
X = 10
Y=18-10=8
Вот и всё)
ответ:10;8
