Классе 32 ученика. из них 15 учеников знают язык, 13 – , 12 – французский, 6 учеников знают и , 5 – и французский, 8 – французский и , а пять учеников не знают иностранных языков. сколько учеников знают три иностранных языка?

А-знают английский А-15
Н-знают немецкий  Н-13
Ф-знают французский Ф-12
А+Н-знают английский и немецкий А+Н-6
Н+Ф-знают немецкий и французский Н+Ф-5
Ф+А=знают французский и английский Ф+А-8
5 чел не знают языков 32-5=27
27=А+Н+Ф-(А+Н)-(Н+Ф)-(Ф+А)+(А+Н+Ф)
27=15+13+12-6-5-8+(А+Н+Ф)
27=21+(А+Н+Ф)
А+Н+Ф=6
6 человек знали три языка