Докажите тождество / доведіть тотожність : 4cosα*cos(π/3+α)*cos(π/3-α)=cos3α - вопрос №8734908433 от mymi10 21.01.2023 15:50

Question

Алгебра: Докажите тождество / доведіть тотожність : 4cosα*cos(π/3+α)*cos(π/3-α)=cos3α

mymi10 · Answer

4cosα*cos(π/3+α)*cos(π/3-α)==4cosa *[1/2*cos(π/3+a-π/3+a)+1/2*cos(π/3+a+π/3-a)]==4cosa*[1/2*cos2a+1/2*cos2π/3]=2cosa*cos2a+2cosa*(-1/2)==2cosa*cos2a-cosa=2*[1/2cos(a-2a)+1/2*cos(a+2a)]-cosa==cosa+cos3a-cosa=cos3acos3a=cos3a ...