94. Постройте на миллиметровой бумаге график функции у-х Найдите по графику приближенно: 1) значения х, при которых у = 0,5; 1; 4; 2,5;
2) значения ⁴√1,5; ⁴√2; ⁴√2,5; ⁴√3

1) x^2 >= 196

x <= -14 U x >= 14

2) x(x+5)(2-6x)(2x-4) <= 0

Разделим неравенство на (-4). При этом знак неравенства поменяется.

x(x+5)(3x-1)(x-2) >= 0

По методу интервалов, особые точки: -5, 0, 1/3, 2.

x ∈ (-oo; -5] U [0; 1/3] U [2; +oo)

3) Это НЕ неравенство

4) x^2*(2+3) > 0

5x^2 > 0

Это неравенство истинно при любом x, кроме 0.

x ∈ (-oo; 0) U (0; +oo)

5) (x+2)/(x-4)^2 >= 0

x ≠ 4

(x - 4)^2 > 0 при любом x, не равном 4, поэтому можно на нее умножить.

x + 2 >= 0

x ∈ [-2; 4) U (4; +oo)

По т.Виета
х1 * х2 = m
x1 + x2 = 3
3x1 - 2x2 = 14
система
х1 = 3 - х2
3*(3 - х2) - 2х2 = 14
9 - 5х2 = 14
5х2 = -5
х2 = -1
х1 = 4
m = -4
2)))
x^2 - 2kx - 2k - k^2 = 0
x^2 - 2k*x - (2k + k^2) = 0
D = (-2k)^2 - 4*(-(2k + k^2)) = 4k^2 + 8k + 4k^2 = 8k^2 + 8k
корни совпадают, если дискриминант = 0...
8k^2 + 8k = 0
k = 0 или k = -1
x1 = (2k - 2V(2(k^2+k))) / 2 = k - V(2(k^2+k))
x2 = k + V(2(k^2+k))
при k=0 корни совпадают и равны 0...
ответ: k = -1 (корни совпадают и равны -1)
3)))
по т.Виета
х1 * х2 = -q
x1 + x2 = 1
сумма кубов корней (x1)^3 + (x2)^3 = 19
(x1)^3 + (x2)^3 = (x1 + x2)*((x1)^2 - x1*x2 +(x2)^2) = 
(x1 + x2)*((x1)^2 + 2*x1*x2 +(x2)^2 - 3*x1*x2) = 
(x1 + x2)*((x1 + x2)^2 - 3*x1*x2) = 19
1*(1^2 - 3*(-q)) = 19
1 + 3q = 19
q = 6