Определите вид треугольника, если его углы относятся как 1: 2: 3:

Сумма углов треуг. - 180°
1) 180:(1+2+3)=180/6=30°- одна часть; первый угол
2) 30×2=60°-второй угол
3)30×3=90°- третий угол
90°, 30° и 60° - это разносторонний прямоугольный треугольник

 Пусть ∠1 = x, ∠2 = 2x, ∠3 = 3x. За теоремой про сумму углов треугольника ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. Имеем уравнение:
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 180 : 6
x = 30° - ∠1;
2x = 2 * 30 = 60 - ∠2;
3x = 3 * 30 = 90° - ∠3.
 Если ∠3 = 90°, то треугольник прямоугольный.