Построить​​перпендикулярную прямой 6x-3y+18=0, проходящую через точку (2,3)

1.

а)

х²/(х²-у²) * (х-у)/х = х²/(х-у)(х+у) * (х-у)/х = х/(х+у),

б)

а/(3а+3в) : а²/(а²-в²) = а/(3*(а+в)) : а²/(а-в)(а+в) =

= а/(3*(а+в)) * (а-в)(а+в)/а² = (а-в)/3а,

в)

(-2с³/у)⁵ = -32с¹⁵/у⁵

г)

х/у² * 4ху = 4х²/у

2.

( у/(у-х) - (у-х)/у ) * (у-х)/х =

= ( у² - (у-х)²) / (у-х)у ) * (у-х)/х =

= ( у²-у²+2ху-х² ) / (у-х)у ) * (у-х)/х =

= х(2у-х) / (у-х)у ) * (у-х)/х = (2у-х) / у,

3.

(2х-4)/(х²+12х+36) : (8х-16)/(х²-36) =

= 2*(х-2)/(х+6)²  :  8*(х-2)/(х-6)(х+6) =

= 2*(х-2)/(х+6)²  :  (х-6)(х+6)/8*(х-2) =

= (х-6) / 2*(х+6),

при х = 1,5:  

(1,5-6) / 2*(1,5+6) = -4,5 / (2*7,5) = -4,5 / 15 = -3/10  (или  -0,3)

4.

( а-8 + 32а/(а-8) ) * ( 8+а - 32а/(8+а) ) =

= [ ( (а-8)²+32а )/(а - 8) ]   *  [ ( (8+а)²-32а)/(8+а) ] =

= (а²-16а+64+32а)/(а-8)  *  (64+16а+а²-32а)/(8+а) =

= (а²+16а+64)/(а-8)  *  (а²-16а+64)/(8+а) =

=  (а+8)²/(а-8)  *  (а-8)²/(8+а) =

= (а + 8)(а - 8) = а² - 64

рукописный вариант:

⇅⇅⇅⇅

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.