logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Lerochka0204
04.05.2021 09:37

А) решите уравнение log–cosx(1–0.5sinx)=2 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [14π; 16π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
L00KING
L00KING
08.08.2020 02:10
Найти площадь и периметр прямоугольника если его длина 17 дм. а ширина на 8 дм. меньше длины...
Qwerty3111
Qwerty3111
08.08.2020 02:10
Раскройте скобки и подобные слагаемые: -3(0,7-2,3х)+(4-1,8х)*2...
laskia
laskia
08.08.2020 02:10
Величина х-467 уменьшена на 70%.чему теперь примерно равно значение х...
jjasco
jjasco
10.08.2021 19:19
Моторная лодка по течению реки 10 км, а против течения 15 км, затратив на весь путь 3 ч 20 мин. найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения равна 3...
anchobaby
anchobaby
10.08.2021 19:19
Cos(в квадрате) 150(градусов)- sin(в квадрате) 150(градусов)...
vasilarina06
vasilarina06
10.08.2021 19:19
При каком значении переменной дробь равна 0 x+1/x(в квадрате)+1 если есть возможность, объяснить последовательность действий заранее ! : )...
melnikovao197
melnikovao197
10.08.2021 19:19
Решите уравнение cos(3x+π)-cos5x+√2sin(4x+3π/2)=0 укажите его корни,лежащие в промежутке [π/2; π]...
Sonialovegirl
Sonialovegirl
10.08.2021 19:19
Сократите дробь: (25y^2-4)/(25y+10)...
Ди1501
Ди1501
10.08.2021 19:19
Обчислите значение производной функции в точке х0,если f(х)= √3 * sinx+x^2/п+xsinп/6 x0=п/3...
razdor1996Rqzdor
razdor1996Rqzdor
04.02.2023 23:55
Найти значения выражения 9а в квадрате при а=-0,1...
Ответ:
228ie228
04.08.2020 10:59
\log_{-\cos x}(1-0,5\sin x)=2; (-\cos x)^2=\frac{2-\sin x}{2}; 2\cos^2 x=2-\sin x;

2-2\sin^2 x=2-\sin x;\ \sin x(2\sin x-1)=0;\ 
 \left [ {{\sin x=0} \atop {\sin x=1/2}} \right.

1) \sin x=0; x=\pi n - не входит в ОДЗ, так как при x=2\pi k основание логарифма -\cos (2\pi k)=-1\ \textless \ 0, а при x=(2k+1)\pi основание логарифма равно 1.

2) \sin x=1/2; \left [ {{x=\pi/6+2\pi n} \atop {x=5\pi/6+2\pi m}} \right..

Первая серия не подходит, так как в первой четверти основание логарифма отрицательно. Проверим подстановкой в уравнение, что вторая серия подходит:

\log_{-\cos(5\pi/6+2\pi m)}(1-0,5\sin(5\pi/6+2\pi m))=\log_{\sqrt{3}/2}(1-0,25)=

=\log_{\sqrt{3}/2}(\sqrt{3}/2)^2=2 - верно

Итак, в первом пункте ответ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi m; m\in Z

Во втором пункте ответ очевиден: в указанный промежуток входит единственный корень x=\frac{5\pi}{6}+14\pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота