Решите уравнение cos(3x+π)-cos5x+√2sin(4x+3π/2)=0 - вопрос №2553803524320 от melnikovao197 10.08.2021 19:19

Question

Алгебра: Решите уравнение cos(3x+π)-cos5x+√2sin(4x+3π/2)=0 укажите его корни,лежащие в промежутке [π/2; π]

melnikovao197 · Answer

cos3x+cos5x+sqrt(2)cos4x=0 2cos4xcosx+sqrt(2)cos4x=0 cos4x(2cosx+sqrt(2))=0 cos4x=0 x=П/8(2k+1) П/2 =П/8(2k+1) =П 3 =2k =7 k=2 k=3   x=5П/8 x=7П/8 сosx=-sqrt(2)/2 x=3П/4...