І! моторний човен проплив 49 км проти течії річки - вопрос №8672957498 от кошка372 03.01.2023 12:38

Question

Алгебра: І! моторний човен проплив 49 км проти течії річки і 8 км по озеру витративши на весь шлях 2 год. знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 4км/год.

кошка372 · Answer

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді швидкість проти течії - (х-4) км/год. Час, затрачений човном проти течії дорівнює 49/(x-4) год. На весь шлях човен затратив $\bigg( \dfrac{49}{x-4}+ \dfrac{8}{x} \bigg)$ год, що за умовою задачі становить 2 години.

Складаємо і розв'яжемо рівняння:

$\dfrac{49}{x-4}+ \dfrac{8}{x} =2~~~~|\cdot x(x-4)\ne0\\ \\ 49x+8(x-4)=2x(x-4)\\ \\ 49x+8x-32=2x^2-8x\\ \\ 2x^2-65x+32=0\\ \\ D=3969$

x_1=0.5

- не задовольняє умові

x_2=32

км/год - шукана швидкість.