Чтобы определить, является ли число 35 членом арифметической прогрессии, мы сначала должны установить является ли данная последовательность арифметической прогрессией.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу.
Для нашей последовательности (an), дано, что а = -47 и а8 = -26.
Чтобы найти разность d (константа, которую мы добавляем к каждому члену, чтобы получить следующий), мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:
an = a + (n - 1) * d,
где an - элемент последовательности с номером n, a - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между членами последовательности.
Мы можем использовать данную формулу и данные, чтобы найти разность d:
a8 = a + (8 - 1) * d,
-26 = -47 + 7d.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d:
-26 = -47 + 7d,
21 = 7d,
d = 3.
Теперь у нас есть разность между членами последовательности - 3.
Чтобы проверить, является ли число 35 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:
an = a + (n - 1) * d.
Подставляя значения, которые нам известны, мы получаем:
35 = -47 + (n - 1) * 3.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение n:
35 = -47 + 3n - 3,
35 = -50 + 3n,
85 = 3n.
Теперь делим обе части уравнения на 3:
n = 28.
Таким образом, число 35 является 28-м членом данной арифметической прогрессии.
