Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612 . найдите эти числа . решать надо по теме „ решение с квадратных уравнений ! “

Пусть n и n+1- два последовательных натуральных числа. По условию, (n+n+1)=(2*n+1)²=n²+(n+1)²+612. раскрывая скобки и приводя подобные члены, приходим к уравнению n²+n-306=0. Дискриминант D=1-4*(-306)=1225=35². Отсюда n1=(-1+35)/2=17, n2=(-1-35)/2=-18. Но так как n - натуральное число, то n=17. Тогда n+1=18. ответ: 17 и 18.