Находим производную заданной функции. . Из этого выражения видны свойства функции. Аргумент функции не имеет отрицательных значений. Имеется точка разрыва функции: х = 0. Находим экстремум, приравняв производную нулю (достаточно числитель): 3(х³ - 1) = 0. Получаем одно значение: х = 1 и два промежутка области определения функции: (0; 1) и (1; ∞). Определяем знаки производной. На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x = 0,5 1 2 y' = -5,25 0 10,5 . Отсюда видим, что минимум функции при х = 1. Значит, на промежутке х ∈ (0; 1) функция убывающая, на промежутке х ∈ (1; ∞) функция возрастающая.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
