Угол В общий, АС паралельно MN так как MN средняя линия, следовательно угол BMN равен углу BAC так как АС секущая и Угол BNM равен углу BCA (в этом случае секущая ВС). Треугольники подобны по трём углам.
Это один из вариантов решения.
тк М середина АВ, то АМ=МВ
тк N середина ВС, то NB=NC
следовательно МВ\AB=BN\BC
угол В - общий, угол MBN=углу ABC
по второму признаку треугольники MBN и ABC подобны
(Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.)
